In Duos Archimedes Aequeponderantium Libros Linda Hall Library Collection Table of Contents
SERENISSIMO FRANC.^{CO} MARIAE II. VRBINI DVCI.
PRAEFATIO: DEFINITIO CENTRI GRAVITATIS EIVSDEM ALIA
DEFINITIO. DE SCOPO HORVM LIBRORVM DEFINITIO
CENTRI GRAVITATIS PLANORVM. EIVSDEM ALIA DEFINITIO. DE DIVISIONE HORVM LIBRORVM.
IN PRIMVM ARCHIMEDIS AEQVEPONDERANTIVM LIBRVM PARAPHRASIS
SCHOLIIS ILLVSTRATA. PROPOSITIO. I. PROPOSITIO. II. PROPOSITIO. III. PROPOSITIO. IIII. PROPOSITIO. V. PROPOSITIO. VI. PROPOSITIO. VII. PROPOSITIO. VIII. PROPOSITIO. IX. PROPOSITIO. X. PROPOSITIO. XI. PROPOSITIO. XII. PROPOSITIO. XIII. PROPOSITIO. XIIII. PROPOSITIO. XV.
In Secundum Archimedis æqueponderantium Librum.
PRÆFATIO.
GVIDIVBALDI E MARCHIONIBVS MONTIS. IN SECVNDVM ARCHIMEDIS ÆQVEPONDERANTIVM LIBRVM. PROPOSITIO. I. PROPOSITIO. II. PROPOSITIO. III. PROPOSITIO. IIII. PROPOSITIO. V. PROPOSITIO. VI. PROPOSITIO. VII. PROPOSITIO. VIII. PROPOSITIO. VIIII. PROPOSITIO. X.
Erratorum quorundam restitutio.
Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the Cultural Heritage Language Technologies. This text has been proofread to a low degree of accuracy. It was converted to electronic form using data entry.
IN PRIMVM ARCHIMEDIS AEQVEPONDERANTIVM LIBRVM PARAPHRASIS
SCHOLIIS ILLVSTRATA. PROPOSITIO. XII.
Table of Contents
ra sunt proportionalia. erit igitur angulus AGB angulo DME aqualis , et ABG ip si DEM æqualis quare vt AG ad DM, ita est BG ad EM , vt AB ad DE , ita BG ad EM ; & permutado AB ad BG, vt DE ad EM . est autem BG ad BH, vt ME ad EN , erit igitur ex æquali AB ad BH, vt DE ad EN . rursusque permutando AB ad DE , vt BH ad EN . quoniam autem anguli ABH DEN , quos ipsæ lineae continent , sunt æquales , erit triangulum . ABH triangulo DEN simile . quare anguli sunt interse æquales , & circa aequales angulos latera sunt proportionalia si autem hoc , angulus BAH angulo EDN est æqualis . Vnde & reliquus angulus HAC angulo NDF æqualis existit. si quidem totius BAC ipsi EDF est æqualis . Eademque ratione an-gulus BCH ipsi EFN est æqualis . & angulas HCG angulo NFM æqualis , ostensum est autem angulum ABH ipsi DEM aqualem esse . ob similitudinem autem triangulorum ABC DEF totus an gulus ABC estipsi DEF aequalis : ergo & reliquus angulus HBC ipsi NEF æqualis existit. Porro ex his omnibus patet puncta HN ad homologa latera esse similiter posita , & cum ipsis angulas æquales efficere . Cum igitur puncta HN sint similiter posita ; & punctum H centrum est grauitatis trianguli ABC, & punctum N trianguli DEF centrum grauitatis existet. existente igitur centro grauitatis H in linea BG ab angulo ad dimidiam basim ducta . & alterum grauitatis centrum N in linea EM similiter ducta reperitur . quod demonstrare oportebat . SCHOLIVM.
In sequenti Archimedes ostendet , in qua linea reperitur centrum grauitatis cuiuslibet trianguli . quod quidem duobus assequitur medijs . Diligenter autem omnia sunt consideranda; quoniam in hoc consistit tota perscrutatio centri grauitatis triangulorum. Quapropter vt prior demonstratio appareat perspicua , haec antea demonstrabimus.
Image Size: 240x320 480x640 960x1280 1440x1920 1920x2560
