De Ponderibus Propositiones XIII


De Ponderibus Propositiones XIII



Linda Hall Library Collection Table of Contents


LIBER DE PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.

PROPOSITIO PRIMA.
   Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio eadem, sed permutata.

PROPOSITIO SECVNDA.
   Cum fuerit æ quilibris positio æqualis, æquis ponderibus appensis, ab æqualitate non discedet, etsi ab æquidistantia separent, ad æ qualitatis situm reuertetur.

PROPOSITIO III.
   Cum fuerint appensorum pondera æqualia, non motum faciet in æquilibri appendiculorum inæqualitas.

PROPOSITIO QVARTA.
  Quodlibet pondus in quamcunque partem discedat secundum situm sit leuius.

PROPOSITIO QVINTA.
   Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis, ex parte longioris fiet motus.

PROPOSITIO SEXTA.
   Cum unius ponderis sint appensa, & a centro motus inæqualiter distent, & si remotum secundum distantiam propinquius accesserit ad directionem, alio non moto secundum situm, illo leuius fiet.

PROPOSITIO SEPTIMA.
   Aequis ponderibus in æquilibri appensis, si æqualia sint appensibilia, alterum autem circumuolubile, & alterum secundum angulum rectum fixum, quod in circum uolubile appenditur, grauius erit secundum situm.

PROPOSITIO OCTAVA.
   Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.

PROPOSITIO NONA.
   Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia & pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita, ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium æque grauia fient.

PROPOSITIO DECIMA.
   Si canonium fuerit symmetrum magnitudine, & sub stantiæ eiusdem, diuidaturque in duas partes inæquales, & suspendatur in termino minoris portionis pondus, quod faciat canonium paralellum epipedo orizontis, proportio ponderis illius, ad superabundantiam ponderis maioris portionis canonii ad minorem, est sicut proportio totius canonii ad duplum longitudinis minoris portionis.

PROPOSITIO VNDECIMA.
   Si fuerit proportio ponderis in termino minoris portionis suspensi ad superabundantiam ponderis maioris portionis ad minorem, sicut proportio totius longitudinis canonii ad duplam longitudinem minoris portionis, erit canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO DVODECIMA.
  Exiis manifestum est, quoniam si fuerit canonium sim metrum magnitudine, & zona eiusdem notum longitudine & pondere, & diuidatur in duas partes inæquales datas, tunc possibile est nobis inuenire pondus, quod cum suspensum fuerit à termino minoris portionis, faciet canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO TREDECIMA.
   Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, & diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio data erit.

Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the National Science Foundation International Digital Libraries Program. This text has been proofread to a high degree of accuracy. It was converted to electronic form using Data Entry.
    appensa e & d. Dico igitur, qui d pondus grauius est secundum situm quam e, Transeat enim hypotenusa a e, secundum cuius quantitatem describatur semicirculus e f g circa centrum, & ita, qui diameter f a g sit perpendicularis super regulam b a c, Ex quo igitur angulus continue manebit rectus. Manifestum est qui e in descendendo, describit arcum e g, quare æque graue est secundum situm, sicut foret, si appendatur super hypotenusam a e, quia tunc esset idem transitus, sed e a in h o situ leuius est, quam b per præmissa, propter hoc, quod e tantum distat à linea directionis sicut b, eo qui b distat tantum sicut c, quia c e & a g sunt lineæ æquedistantes, & d e æque graue in d situ, sicut foret in b termino regulæ, ut patet per probationem tertiæ huius, igitur e minus graue est secundum situm quam d, quid fuit probandum.




PROPOSITIO OCTAVA.

Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.

Si pondus grauius tantum ualet in termino breuiori, quantum brachium libræ longius in suo loco, & similiter pondus minus in breuiori, tunc dico, sic ualebunt secundum situm, quando non essent sic secundum naturam, necessariò erunt pondera secundum situm æqualia, quia pondus & brachium hic ualet per oppositum totum reliquum, quia propter neutrum pondus declinat, sicut patet in propositione huius prima. Aliud commentum. Sit ut prius regula b a c, cuius centrum a, & sint appensa b & c, sitque proportio b ad c, tanquam c a ad b a. Dico, qui non faciet motum in aliquam partem regula recta, ascendat primo b & descendat c, ita ut d a e sit quasi regula, & d quasi pondus c, sint d m & e f perpendiculares super b c, palam est igitur per uicesimamnonam & decimamquintam primi Euclidis, qui trianguli a d m et a e f sunt similes. Quare per qualiter tam sexti Euclidis, si cut d a ad a e, ita d m ad e f. Sed sicut d a ad a e, ita c pondus ad d pondus, Igitur sicut d m ad e f, ita c pondus ad d pondus, Sit igitur g a æqualis a e

 Image Size: 240x320 480x640 
960x1280 1440x1920 1920x2560