De Ponderibus Propositiones XIII Linda Hall Library Collection Table of Contents
LIBER DE
PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.
PROPOSITIO PRIMA. Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden
do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro
portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio
eadem, sed permutata.
PROPOSITIO SECVNDA. Cum fuerit æ quilibris positio æqualis, æquis ponderibus appensis, ab
æqualitate non discedet, etsi ab
æquidistantia separent, ad æ qualitatis situm reuertetur.
PROPOSITIO III. Cum fuerint appensorum pondera æqualia, non motum faciet in
æquilibri appendiculorum inæqualitas.
PROPOSITIO QVARTA. Quodlibet pondus in quamcunque partem discedat
secundum situm sit leuius.
PROPOSITIO QVINTA. Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis,
ex parte longioris fiet motus.
PROPOSITIO SEXTA. Cum unius ponderis sint appensa, & a centro motus inæqualiter distent,
& si remotum secundum distantiam propinquius accesserit ad directionem,
alio non moto secundum situm, illo leuius fiet.
PROPOSITIO SEPTIMA. Aequis ponderibus in æquilibri appensis, si æqualia sint
appensibilia, alterum autem circumuolubile,
& alterum secundum angulum rectum fixum, quod in circum
uolubile appenditur, grauius erit secundum situm.
PROPOSITIO OCTAVA. Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori
grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.
PROPOSITIO NONA. Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia
& pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita,
ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii
alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium
æque grauia fient.
PROPOSITIO DECIMA. Si canonium fuerit symmetrum magnitudine, & sub
stantiæ eiusdem, diuidaturque in duas partes inæquales, & suspendatur
in termino minoris portionis pondus, quod faciat canonium paralellum epipedo orizontis, proportio ponderis
illius, ad superabundantiam ponderis maioris portionis canonii ad minorem,
est sicut proportio totius canonii ad duplum longitudinis minoris portionis.
PROPOSITIO VNDECIMA. Si fuerit proportio ponderis in termino minoris
portionis suspensi ad superabundantiam ponderis maioris portionis ad minorem,
sicut proportio totius longitudinis canonii ad duplam longitudinem minoris portionis, erit canonium
paralellum empipedo orizontis.
PROPOSITIO DVODECIMA. Exiis manifestum est, quoniam si fuerit canonium sim
metrum magnitudine, & zona eiusdem notum longitudine
& pondere, & diuidatur in duas partes inæquales datas, tunc possibile est
nobis inuenire pondus, quod
cum suspensum fuerit à termino minoris portionis, faciet canonium paralellum
empipedo orizontis.
PROPOSITIO TREDECIMA. Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, &
diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris
portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum
empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio
data erit.
Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the National Science Foundation International Digital Libraries Program. This text has been proofread to a high degree of accuracy. It was converted to electronic form using Data Entry.
Table of Contents
ad b g disiunctim per decimamseptimam quinti Euclidis. Sicut d h ad
hs, ita a ad b g, & econtra, sicut b ad a , ita h f ad d h, ergo coniunctim per
decimamoctauam quinti Euclidis. Sicut b a ad a , ita d ad h d, sed per octauam quinti Euclidis, maior est
ipsius f d ad h d, quam ad e d. Igitur maior
est proportio d b a ad a quam f d ad e d, sed a est excessus ponderum , & b
æquale c a e d excessus descensuum, & e f æquale g. Sufficienter igitur patet intentum ,
idem igitur probatur ex tricesimaquarta quinti Euclidis,
quæ est quinta propositio Archimedis , & hoc sic . Si maior sit proportio
d f ad e f, quam a b ad b g, euersim perillam conclusionem tricesimam, minor erit proportio d f ad e d, quam
a b ad a . Eisdem mediis potest probari,
Si maior sit proportio ponderis ad pondus , quam descensus ad descensum ,
qui minor erit proportio eiusdem ponderis ad excessum super aliud , quam
descensus super suum excessum , quam supra alium excessum , &
hoc est , quod ab initio promisimus demonstrare.
Primum patet , quia sunt æque grauia . Secundum patet per suppositionem quartam , uocatur autem
illud situs , qui circulus dicitur , sicut patet per
prædicta . Aliud commentum sequitur . Aequilibris positio dicitur æqualis , quando à
centro circumuolutionis brachia regulæ fuerint
æqualia . Sit igitur regula a b c
centrum a , & appensa b c, circumducto igitur circulo per b
& c, in cuius inferioris medietatis puncto medio sit d, manifestum est , qui descensus tam b
quam c est per circumserentiam uersus d, & quia obliquus est uterque descensus ,
& æqualiter ponderosa sunt appensa, utrumque per
alterum à situ æqualitatis æqualiter mutabitur, quod est primum . Ponatur nunc , qui fiat
descensus à parte b , & ascensus
parte c, dico , qui redibunt ad situm
Image Size: 240x320 480x640 960x1280 1440x1920 1920x2560
